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    如图2-3-1,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,P为DD1的中点,O为ABCD的中心,求证:B1O⊥平面PAC.

    图2-3-1

    思路分析:要证B1O⊥平面PAC,只需证B1O垂直于平面PAC中的两条相交直线.

    证明:连结AB1、CB1,设AB=1.

    因为AB1=CB1=,AO=CO,所以B1O⊥AC.连结PB1.

    因为OB12=OB2+BB12=,PB12=PD12+B1D12=,OP2=PD2+DO2=,

    所以OB12+OP2=PB12.

    所以B1O⊥PO.所以B1O⊥平面PAC.

      绿色通道:线面垂直可转化为线线垂直.应用勾股定理的逆定理,通过计算得出垂直也是证明垂直的常用手段.

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    颗珠宝；则前n件首饰所用珠宝总数为
     
    颗．（结果用n表示）
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    （2）求二面角E—AC1—C的大小；

    （3）求点C1到平面AEC的距离。

     

     

     

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