Question

若A为全体正实数的集合，R为实数集，B={-2，-1，1，2}，则下列结论中正确的是（ ）
A．A∩B={-2，-1}
B．（∁_RA）∪B=（-∞，0）
C．A∪B={0，+∞}
D．（∁_RA）∩B={-2，-1}

Answer 1

【答案】分析：由A为全体正实数的集合，R为实数集，求出A的补集，找出A与B的公共部分确定出两集合的交集；找出既属于A补集又属于B的部分，确定出A补集与B的并集；找出既属于A又属于B的部分，确定出两集合的并集；找出A补集与B的公共部分，确定出A补集与B的交集，即可得到结论正确的选项．
解答：解：∵A为全体正实数的集合，R为实数集，
∴∁_RA={x|x≤0}，又B={-2，-1，1，2}，
∴A∩B={1，2}，（∁_RA）∪B={x|x≤0，且x=1，x=2}，
A∪B={x|x≥0，且x=-1，x=-2}，（∁_RA）∩B={-1，-2}，
则结论正确的选项为D．
故选D
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键．