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    已知异面直线a和b所成的角为50°，P为空间一定点，则过点P且与a、b所成角都是30°的直线有且仅有______条．
    把异面直线a，b平移到相交，使交点为P，
    此时∠APB=50°，
    过P点作直线c平分∠APB，这时c与a，b所成角为25°，
    过P点作直线d垂直a和b，这时d与a，b所成角为90°，
    直线从c向两边转到d时与a，b所成角单调递增，必有经过30°，
    因为两边，所以有2条．
    故答案为：2．
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