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    如右图，在长方体中，=11，=7，=12，一质点从顶点A射向点，遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将次到第次反射点之间的线段记为，，将线段竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是（   ）



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    设变量满足约束条件则目标函数的最小值为（   ）

    2        B. 3     C. 4       D. 5

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     “”是“”的（   ）

    A. 充分而不必要条件        B. 必要而不充分条件     

    C. 充分必要条件            D. 既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，已知两条抛物线和，过原点的两条直线和，与分别交于两点，与分别交于两点.

    (1)证明：

    (2)过原点作直线（异于，）与分别交于两点。记与的面积分别为与,求的值.

                                                

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    一几何体的直观图如右图，下列给出的四个俯视图中正确的是（    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知单位向量与的夹角为，且，向量与的夹角为，则=      

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    已知集合,则（   ）

            B.         C.         D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图2，四边形ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，AB=1,BC=PC=2,作如图3折叠，折痕EF∥DC.其中点E，F分别在线段PD，PC上，沿EF折叠后点P在线段AD上的点记为M，并且MF⊥CF.

    证明：CF⊥平面MDF

    求三棱锥M-CDE的体积.



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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知数列满足=1，.

    （Ⅰ）证明是等比数列，并求的通项公式；

    （Ⅱ）证明：.

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