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已知f(x+1)=2x2-4x,则f(1-
2
)
=______.
∵f(x+1)=2x2-4x,
∴f(x)=2x2-8x+6,
当x=1-
2
时,
f(1-
2
)=2(1-
2
)
2
-8(1-
2
)+6=4
2
+4,
故答案为4(
2
+1)
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知不等式(x-1)2≤a2,(a>0)的解集为A,函数f(x)=lg
x-2
x+2
的定义域为B.
(Ⅰ)若A∩B=φ,求a的取值范围;
(Ⅱ)证明函数f(x)=lg
x-2
x+2
的图象关于原点对称.

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已知f(x-1)=x2,则f(x)=
(x+1)2
(x+1)2

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求下列函数的解析式:
(1)已知f(
x
+1
)=x+2
x
,求f(x+1);
(2)设f(x)满足f(x)-2f(
1
x
)=x,求f(x).

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已知f(x)=x2+2(a-2)x+4,
(1)如果对一切x∈R,f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围;
(2)如果对x∈[-3,1],f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)=ax2+2(a-1)+2在(-∞,4)上为减函数,则实数a的取值范围是
[0,
1
5
]
[0,
1
5
]

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