Question

已知全集I={0，1，2}，且满足C_I（A∪B）={2}的A、B共有组数（　　）

A．5

B．7

C．9

D．11

Answer 1

分析：由条件可得 A∪B={ 0，1}，分A=∅、A={0}、A={1}、A={0，1}四种情况，分别求出集合B，即可得到满足C_I（A∪B）={2}的A、B共有组数．

解答：解：∵全集I={0，1，2}，且满足C_I（A∪B）={2}，∴A∪B={ 0，1}．
当A=∅时，仅有一个B={0，1 }．
当A={0}时，B有2个，B={0，1 }，或B={1 }．
当A={1}时，B有2个，B={0，1 }，或B={0 }．
当A={0，1}时，B有4个，B={0，1 }，或B={0 }，或B={1 }，或B=∅．
综上可得，满足C_I（A∪B）={2}的A、B共有组数为9，
故选C．

点评：本题主要考查集合的表示方法、集合的补集，两个集合的交集、并集的定义和求法，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．