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    如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，AE＝AC，BD＝AB，点F在BC上，且CF＝BC．求证：

    (1)EF⊥BC；
    (2)∠ADE＝∠EBC．
    （1）见解析    （2）见解析
    证明：设AB＝AC＝3a，
    则AE＝BD＝a，CF＝a．
    (1)＝＝，＝＝．
    又∠C为公共角，故△BAC∽△EFC，
    由∠BAC＝90°．∴∠EFC＝90°，∴EF⊥BC．
    (2)由(1)得EF＝a，
    故＝＝，＝＝，
    ∴＝．∵∠DAE＝∠BFE＝90°，
    ∴△ADE∽△FBE，∴∠ADE＝∠EBC．
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    如图⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O于点N，过点N的切线交CA的延长线于P.
    （1）求证：;
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    斜率为1，过抛物线y=
    1
    4
    x2的焦点的直线截抛物线所得的弦长为（　　）
    A．8B．6C．4D．10

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，是圆的内接三角行，的平分线交圆于点D，交BC于E，过点B的圆的切线与AD的延长线交于点F，在上述条件下，给出下列四个结论：①BD平分；②；③；④.则所有正确结论的序号是（   ）
    A．①② B．③④ C．①②③ D．①②④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，∠B＝∠D，AE⊥BC，∠ACD＝90°，且AB＝6，AC＝4，AD＝12，则BE＝________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB是圆O的直径，延长AB至C，使BC＝2OB，CD是圆O的切线，切点为D，连接AD、BD，则的值为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，是圆的直径，延长至，使，且，是圆的切线，切点为，连接，则________，________．

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