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    已知点P，A，B，C是球O表面上的四个点，且PA，PB，PC两两成60°角，PA=PB=PC=1cm，则球的表面积为________cm2．


    分析：判断四面体是正四面体，正四面体扩展为正方体，它们的外接球是同一个球，正方体的对角线长就是球的直径，求出直径即可求出球的表面积．
    解答：因为点P，A，B，C是球O表面上的四个点，且PA，PB，PC两两成60°角，PA=PB=PC=1cm，
    所以四面体是正四面体，正四面体扩展为正方体，它们的外接球是同一个球，正方体的棱长为，
    正方体的对角线长就是球的直径，正方体的对角线长为：，
    所以球的表面积为：4πR2== （cm2）
    故答案为：．
    点评：本题是中档题，考查正四面体的外接球，球的表面积的求法，本题的突破口在正四面体转化为正方体，外接球是同一个球，考查计算能力转化思想以及空间想象能力．
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    		3
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    		6
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    3
    		3
    3
    		3
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    4
    3
    4
    3
    ．

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    		2
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    32
    3
    π
    32
    3
    π
    ．

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    		3
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    		6
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    cm2．

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