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    过双曲线的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段(为原点)的垂直平分线上，则双曲线的离心率为            .

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：不妨设从右焦点向其中的一条渐近线作垂线，垂足为，因为垂足恰在线段的垂直平分线上，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可知点坐标为，代入渐近线，可得

    考点：本小题主要考查双曲线中基本量的关系和离心率的求法，考查学生数形结合思想的应用和运算求解能力.

    点评：解决本小题的关键在于根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出的坐标，如果换成其余求的坐标的方法，可能计算量会大很多.

     

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           A．                   B．                    C．2                        D．

     

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