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    已知数列中，a1=2，前n项和为Sn，对于任意，总成等差数列。

       （1）求数列的通项公式；

    （2）若数列满足，求数列的前n项和

    解:（1）∵当n≥2时，，，总成等差数列。

    ∴

                                     

    即，    ∴ 两式相减，得

      ，                                    

    ∴，，…，，…成等比数列

           ∵，当n=2时，，

           ∴成等比数列，∴               

      （2）由（1）得 ∴      

          

           ∵                                             

           ∴  

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    20、已知数列{an}满足a1=2，an+1=3an+2n-1（n∈N*）．
    （1）求证数列{an+n}是等比数列，并求an
    （2）若数列{bn}中1＞2=6，前n项和为Tn，且9Tn-a=（an+n）bn（n∈N*），求数列{bn}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=2，an+1=
    2an-1
    an
         (n∈N+)
    （1）证明{
    1
    an-1
    }    为等差数列，并求an；
    （2）若cn=(an-1)•(
    8
    7
    )n    ，求数列{cn}中的最小值．
    （3）设f(n)=
    nan+4     n为奇数
    3
    an-1
    +2  n为偶数
    （n∈N+），是否存在m∈N+使得f（m+15）=5f（m）成立？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•虹口区三模）已知数列{an}满足a1=2，an+1=2(1+
    1
    n
    )2an    ．
    （1）令bn=
    an
    n2
    ，求数列{bn}和{an}的通项公式；
    （2）设cn=(An2+Bn+C)•2n，试推断是否存在常数A，B，C，使对一切n∈N*都有an=cn+1-cn成立？若存在，求出A，B，C的值；若不存在，说明理由；
    （3）对（2）中数列{cn}，设dn=
    an
    cn
    ，求{dn}的最小项的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江苏三模）已知数列{an}满足a1=2，且对任意n∈N*，恒有nan+1=2（n+1）an．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设区间[
    an
    3n
    ，
    an+1
    3(n+1)
    ]    中的整数个数为bn，求数列{bn}的通项公式．

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