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    如图所示，F1、F2分别为椭圆C：的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点（1，）到F1、F2 两点的距离之和为4。

           （1）求椭圆C的方程和焦点坐标；

           （2）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求△F1PQ的面积。

    解：（1）由题设知：，即                                   

    将点（1，）代入椭圆方程

    解得                                                                 

    ∴                      

    故椭圆方程为                                   

    焦点F1、F2的坐标分别为（－1，0）和（1，0）  

    （2）由（1）知，A（－2，0），B（0，）

    ∴                          

    ∴PQ所在直线方程为

           由，得

                                                         

           设P（，），Q（，），则

           ，                             

           ∴ 

           ∴。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，F1，F2分别为椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右两个焦点，A，B为两个顶点，已知椭圆C上的点到F1，F2两点的距离之和为4且b=
    		3
    ．
    （1）求椭圆C的方程和焦点坐标；
    （2）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P，Q两点，求△F1PQ的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，F1、F2分别为椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1 (a＞b＞0)    的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点(1，
    3
    2
    )    到F1、F2两点的距离之和为4．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求△F1PQ的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，F1、F2分别为椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点（1，
    3
    2
    ）到F1、F2两点的距离之和为4．
    （1）求椭圆C的方程和焦点坐标；
    （2）设点M是椭圆上的动点N（0，
    1
    2
    ），求|MN|的最大值．
    （3）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求△F1PQ的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，F1、F2分别为椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1 (a＞b＞0)    的左、右两个焦点，A、B为两个顶点；已知顶点B(0，
    		3
    )    到F1、F2两点的距离之和为4．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）证明：椭圆C上任意一点M（x0，y0）到右焦点F2的距离的最小值为1．
    （3）作AB的平行线交椭圆C于P、Q两点，求弦长|PQ|的最大值，并求|PQ|取最大值时△F1PQ的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•牡丹江一模）如图所示，F1和F2分别是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的两个焦点，A和B是以O为圆心，|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△F2AB是等边三角形，则离心率为（　　）

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