Question

某工厂的产值月平均增长率为P，去年12月份产值为a，则今年前两个月的平均产值为

 

．

Answer 1

分析：若月初产值基数为a，月平均增长率为P，则经过n月的月产值为a（1+p）ⁿ，两个月的平均产值应该是两个月产值的算术平均数．

解答：解：今年第一个月的产值为：a₁=a（1+p）
今年第二个月的产值为：a₂=a（1+p）²=a（1+2p+p²）
帮两个月的平均产值为：

a1+a2

2

=

1

2

a(2+3p+p2)
故答案为

1

2

a(2+3p+p2 )

点评：增长率问题属于指数函数模型，公式类似于等比数列的通项公式，有一种误区是将它看成等差数列模型，要谨防出现第n个月的产值a_n=a（1+np）这样的错误．