Question

一个袋子中装有大小相同的2个红球和1个白球，每次取一个．若每次取出后放回，连续取两次，则取出的两个球恰有一个白球的概率是

4

9

．

Answer 1

分析：根据题意，分两种情况讨论：①若第一次取得白球，则第二次取出红球，②若第一次取得红球，则第二次取出白球，由相互独立事件的概率乘法公式分别计算可得其概率，且两种情况互斥，根据互斥事件概率的加法公式计算可得答案．

解答：解：根据题意，分两种情况讨论：
①若第一次取得白球，则第二次取出红球，有相互独立事件的概率乘法公式可得其概率为

1

3

×

2

3

=

2

9

，
②若第一次取得红球，则第二次取出白球，则其概率为

1

3

×

2

3

=

2

9

，
且两种情况互斥，故取出的两个球恰有一个白球的概率为

2

9

+

2

9

=

4

9

；
故答案为

4

9

．

点评：本题考查相互独立事件、互斥事件的概率计算，解“抽取”一类问题时，要注意是有放回抽取还是无放回抽取．