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    如图2-6-21,已知AB是圆的直径,D是AB上一点,CD⊥AB,CD交圆于点E,CT是圆的切线,T是切点.求证:BE2+CT2=BC2.

    图2-6-21

    证明:延长CD交⊙O于G,则DE=DG.

    由切割线定理CT2=CE·CG

    =CE·(CD+DG)

    =CE·(CD+DE)

    =CE·CD+CE·DE,

    ∴BE2+CT2=DE2+BD2+CE·CD+CE·DE

    =CE·CD+DE(DE+CE)+BD2

    =CE·CD+DE·CD+BD2

    =CD(CE+DE)+BD2

    =CD2+BD2

    =BC2.

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    （2）那组上交的作品量最多？有多少件？

    （3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组的获奖率高？

    0     1      6     11     16     21    26     31
     

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    当△PF1F2的边长恰好是三个连续的自然数时，求抛物线方程；此时设⊙C1、⊙C2……⊙Cn是圆心在上的一系列圆，它们的圆心纵坐标分别为a1，a2……an，已知a1 = 6，a1 > a2 >……> an > 0，又⊙Ck（k = 1，2，…，n）都与y轴相切，且顺次逐个相邻外切，求数列{an}的通项公式．

    （第21题图）
     
     

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