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    设a，b∈R，求证：
    （1）(
    a+b
    2
    )2≤
    a2+b2
    2
    ； 
    （2）a2+b2+c2≥ab+bc+ac．
    分析：（1）利用基本不等式可得a2+b2≥2ab，从而2（a2+b2）≥（a+b）2，即可得到结论；
    （2）利用基本不等式可得a2+b2≥2ab，c2+b2≥2bc，a2+c2≥2ac，三式相加可得结论．
    解答：证明：（1）∵a2+b2≥2ab，∴2（a2+b2）≥（a+b）2，∴(
    a+b
    2
    )    2    ≤
    a2+b2
    2
    ；
    （2）∵a2+b2≥2ab，c2+b2≥2bc，a2+c2≥2ac，
    ∴三式相加可得a2+b2+c2≥ab+bc+ac，当且仅当a=b=c时等号成立
    点评：本题考查不等式的证明，考查基本不等式的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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    a2+b2
    2
    ≥
    a+b
    2
    ；
    （2）求证：
    		6
    +
    		7
    ＞2
    		2
    +
    		5
    ．

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