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    已知f(x)=ex-e-x，g(x)=ex+e-x(e=2.718…)．
    (1)求[f(x)]2-[g(x)]2的值；
    (2)设f(x)f(y)=4，g(x)g(y)=8，求的值．
    解：（1）[f(x)]2-[g(x)]2=[f(x)+g(x)]·[f(x)-g(x)] =2·ex·(-2e-x)=-4e0=-4；
    （2）f(x)f(y)=(ex-e-x)(ey-e-y) =ex+y+e-(x+y)-ex-y-e-(x-y)=g(x+y)-g(x-y)=4， ①
    同法可得g(x)g(y)=g(x+y)+g(x-y)=8， ②
    解由①②组成的方程组得，g(x+y)=6，g(x-y)=2，
    ∴
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    ex-e-x
    2
    ，则下列正确的是（　　）
    A、奇函数，在R上为增函数
    B、偶函数，在R上为增函数
    C、奇函数，在R上为减函数
    D、偶函数，在R上为减函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=ex-
    12
    (1+a)x2    ．
    （1）求f（x）在x=0处的切线方程；
    （2）若f（x）在区间x∈（0，2]为增函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    ex-e-xea-e-a
    ，若函数f（x）在R上是减函数，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    ex-1ex+1
    的值域为
    （-1，1）
    （-1，1）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    ex-1，x≤0
    f(x-1)+1，x＞0
    ，则方程f(x)-x=0在区间[0，5)    上所有实根和为（　　）

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