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    设椭圆的两焦点分别为（0，-2），（0，2），两准线间的距离为13，则椭圆的方程为
    y2
    13
    +
    x2
    9
    =1
    y2
    13
    +
    x2
    9
    =1
    ．
    分析：利用椭圆的焦点求出c，两准线间的距离为13，求出a，然后求出b即可求出椭圆的方程．
    解答：解：因为椭圆的两焦点分别为（0，-2），（0，2），所以c=2，两准线间的距离为13，即
    2a2
    c
    =13    ，
    所以a2=13，b2=13-4=9，则椭圆的方程为
    y2
    13
    +
    x2
    9
    =1    ．
    故答案为：
    y2
    13
    +
    x2
    9
    =1    ．
    点评：本题是基础题，考查椭圆的基本性质，注意椭圆的准线间的距离的应用，考查计算能力．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右顶点的坐标分别为A（-2，0），B（2，0），离心率e=
    1
    2

    （Ⅰ）求椭圆C的方程：
    （Ⅱ）设椭圆的两焦点分别为F1，F2，点P是其上的动点，
    （1）当△PF1F2内切圆的面积最大时，求内切圆圆心的坐标；
    （2）若直线l：y=k（x-1）（k≠0）与椭圆交于M、N两点，证明直线AM与直线BN的交点在直线x=4上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右顶点的坐标分别为A（-2，0），B（2，0），离心率e=
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程：
    （Ⅱ）设椭圆的两焦点分别为F1，F2，若直线l：y=k（x-1）（k≠0）与椭圆交于M、N两点，证明直线AM与直线BN的交点在直线x=4上．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年黑龙江省高三上学期期末考试数学文卷 题型：解答题

     

    （本小题满分12分）已知椭圆C：的左、右顶点的坐标分别为,，离心率。

    （Ⅰ）求椭圆C的方程：

    （Ⅱ）设椭圆的两焦点分别为,，若直线与椭圆交于、两点，证明直线与直线的交点在直线上。

     

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    科目：高中数学 来源：2010年高考数学专项复习：巧妙交汇 精彩纷呈（解析版） 题型：解答题

    设椭圆的两焦点分别为F1，F2，点P是该椭圆上一点，且∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积等于     ．

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