精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

奇函数 $数学公式$ （其中常数a∈R）的定义域为________．

{x|-1＜x＜1}
分析：由f（0）=0求得a的值，从而求得函数f（x）的解析式，根据函数的解析式列出不等式，解得x的范围．再根据奇函数的定义域关于原点对称，进一步确定函数的定义域．
解答：∵函数 $\text{[math]}$ （其中常数a∈R）为奇函数，故有f（0）=0，即 1+ $\text{[math]}$ =0，∴a=1．
∴f（x）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，∴1-x²≥0，且 x-1≠0，解得-1≤x＜1．
再由奇函数的定义域关于原点对称，可得函数的定义域为{x|-1＜x＜1}，
故答案为 {x|-1＜x＜1}．
点评：本题主要考查函数的奇偶性的性质，求函数的定义域，属于基础题．

练习册系列答案

黄冈重点中学名师编写金卷100分系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f(x)=

a•2x+a2-2

2x-1

（x∈R，x≠0），其中a为常数，且a＜0．
（1）若f（x）是奇函数，求常数a的值；
（2）当f（x）为奇函数时，设f（x）的反函数为f^-1（x），且函数y=g（x）的图象与y=f^-1（x+1）的图象关于y=x对称，求y=g（x）的解析式并求其值域；
（3）对于（2）中的函数y=g（x），不等式g²（x）+2g（x）+t•g（x）＞-2恒成立，求实数t的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省莆田一中高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数