练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知AD是△ABC中BC边上的高，若AD2=BD•CD，则△ABC的形状是    ．
    【答案】分析：分点D在线段BC上和点D在线段BC延长线上两种情况加以讨论，结合三角形相似的知识进行证明，可得△ABC是直角三角形或钝角三角形．
    解答：解：（1）若点D在线段BC上，如图（1）所示
    ∵AD2=BD•CD，可得
    ∴Rt△ABD∽Rt△CAD，可得∠BAC=∠BAD+∠CAD=∠BAD+∠B=90°
    因此，△ABC是直角三角形

    （2）若点D在线段BC延长线上，如图（2）所示
    由（1）知仍然可证出Rt△ABD∽Rt△CAD，但此时△ABC是钝角三角形
    综上所述，△ABC是直角三角形或钝角三角形
    故答案为：直角三角形或钝角三角形
    点评：本题给出△ABC的BC边上高AD满足AD2=BD•CD，判断三角形ABC的形状，着重考查了三角形相似的判定、直角三角形的判断等知识，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A=120°
    （Ⅰ）若三边长构成公差为4的等差数列，求△ABC的面积；
    （Ⅱ）已知AD是△ABC的中线，若
    AB
    •
    AC
    =-2    ，求|
    AD
    |    的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知AD是△ABC中BC边上的高，若AD2=BD•CD，则△ABC的形状是
    直角三角形或钝角三角形
    直角三角形或钝角三角形
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在△ABC中，∠A=120°
    （Ⅰ）若三边长构成公差为4的等差数列，求△ABC的面积；
    （Ⅱ）已知AD是△ABC的中线，若数学公式，求数学公式的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，∠A=120°
    （Ⅰ）若三边长构成公差为4的等差数列，求△ABC的面积；
    （Ⅱ）已知AD是△ABC的中线，若
    AB
    •
    AC
    =-2    ，求|
    AD
    |    的最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案