Question

下列命题中，真命题是（　　）

A．m、n是直线，α是平面，若m∥α，n∥α，则m∥n

B．设α-l-β是直二面角，若直线m⊥l，则m⊥β

C．若直线m，n在平面α内的射影依次是一个点和一条直线，且m⊥n，则n?α或n∥α

D．设m、n是异面直线，若m∥平面α，则n∩α=A

Answer 1

分析：A．利用线面平行的性质定理判断．B．根据面面垂直的性质判断．C．根据直线在平面内的射影分别判断．D．根据异面直线的定义判断．

解答：解：A．平行于同一平面的两条直线，可能平行，可能异面，可能相交，所以A错误．
B．根据面面垂直的性质可知，垂直于交线的直线必须在平面内，才有m⊥β，所以B错误．
C．若直线在平面内的射影是个点，则该直线和平面垂直，若直线在平面的射影是直线，则该直线平行平面或者直线在平面内，所以C正确．
D．若m、n是异面直线，若m∥平面α，则n与α不一定相交，所以D错误．
故选C．

点评：本题主要考查空间位置关系的判断，要求熟练掌握空间平行或垂直的判定定理和性质定理．