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    设向量a，b，c满足a＋b＋c＝0(a－b)⊥c，a⊥b，若|a|＝1，则|a|2＋|b|2＋|c|2的值是________．

    答案：4
    解析：

    　　∵a⊥b，∴a·b＝0，

    　　又(a－b)⊥ca·c－b·c＝0

    　　由a＋b＋c＝0得(a＋b＋c)2＝0，

    　　∴a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ca＝0，

    　　∴a2＋b2＋c2＝－4bc，

    　　又a＝－(b＋c)，

    　　∴a2＝(b＋c)2＝b2＋c2＋2b·c＝1，

    　　∴2bc＝1－(b2＋c2)．

    　　∴a2＋b2＋c2＝－2[1－(b2＋c2)]＝－2＋2(b2＋c2)．

    　　∴b2＋c2＝3．∴a2＋b2＋c2＝4．即|a|2＋|b|2＋|c|2＝4


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    ，
    b，
    c
    满足
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，(
    a
    -
    b
    )⊥
    c
    ，
    a
    ⊥
    b
    b，若|
    a
    |=1    ，则|
    a
    |2+|
    b
    |2+|
    c
    |2    的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    、
    b
    、
    c
    满足
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，（
    a
    -
    b
    ）⊥
    c
    ，
    a
    ⊥
    b
    ，|
    a
    |=1，则|
    c
    |=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=1，
    a
    •
    b
    =
    1
    2
    ，（ 
    a
    -
    c
    ）•（ 
    b
    -
    c
    ）=0，则|
    c
    |的最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011年高考全国卷理科）设向量
    a
    、
    b
    、
    c
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=1，
    a
    •
    b
    =-
    1
    2
    ，＜
    a
    -
    c
    ，
    b
    -
    c
    ＞    =600，则|
    c
    |    的最大值等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=1，
    a
    •
    b
    =-
    1
    2
    ，＜
    a
    -
    c
    ，
    b
    -
    c
    ＞=60°    ，则|
    c
    |的最大值等于
    2
    2
    ．

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