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试题

若函数 $数学公式$ 能用均值定理求最大值，则需要补充a的取值范围是________．

$\text{[math]}$
分析：可将 $\text{[math]}$ 转化为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，∴若函数 $\text{[math]}$ 能用均值定理求最大值时a满足的条件即为 $\text{[math]}$ 所求．
显然a＞0，由 $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 时取“=”；∵x≥1∴ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查基本不等式，考查学生的分析与转化能力，属于中档题．

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