练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若f（x）是满足f[f（x）]=4x-1的一次函数，且在（-∞，+∞）上是单调递减函数，则f（x）=
     
    ．
    分析：用待定系数法解，由函数为一次函数，设为：y=kx+b（k＜0），再由系数对应相等求解．
    解答：解：设函数解析式为：y=kx+b（k＜0）
    又∵f[f（x）]=4x-1
    ∴k2x+kb+b=4x-1
    ∴
    k2=4
    kb+b=-1

    ∴
    k=-2
    b=1

    ∴f（x）=-2x+1
    故答案为：-2x+1
    点评：本题主要考查用待定系数法求解函数的解析式，这种方法适用于已知函数类型，然后定量分析．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为R，若存在常数m＞0，对任意x∈R，有|f（x）|＜m|x|，则称f（x）为F函数．给出下列函数：
    ①f（x）=x2；
    ②f（x）=sinx+cosx；
    ③f(x)=
    x
    x2+x+1
    ；
    ④f（x）是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|．
    其中是F函数的序号为（　　）
    A、②④B、①③C、③④D、①②

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    若f（x）是满足f[f（x）]=4x-1的一次函数，且在（-∞，+∞）上是单调递减函数，则f（x）=________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若f（x）是满足f[f（x）]=4x-1的一次函数，且在（-∞，+∞）上是单调递减函数，则f（x）=______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）的定义域为R，若存在常数m＞0，对任意x∈R，有|f（x）|＜m|x|，则称f（x）为F函数．给出下列函数：①f（x）=x2；②f（x）=sinx+cosx；③f(x)=
    x
    x2+x+1
    ；④f（x）是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|．其中是F函数的序号为（　　）
    A．②④B．①③C．③④D．①②

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案