Question

某次测验有10道备用试题，甲同学在这10道题中能够答对6题，现在备用试题中随机抽考5题，规定答对4题或5题为优秀，答对3题为合格．求甲同学获优秀的概率．

Answer 1

因为甲同学在这10道备用试题中能够答对6题，
可以知道甲同学答对题目的概率是P=

3

5

，答不对题目的概率是p=

2

5

．
当甲同学在5题中答对4题，p1=

3

5

×

3

5

×

3

5

×

3

5

×

2

5

当甲同学全答对5题，有p2=

3

5

×

3

5

×

3

5

×

3

5

×

3

5

所以，甲同学获优秀的概率p1+p2 =

81

625

故答案为

81

625

．