Question

已知，点C在∠AOB内，且∠AOC=45°，设等于（ ）
A．
B．
C．
D．2

Answer 1

【答案】分析：根据题意得，因此建立如图所示直角坐标系，可得A、B、C点的坐标，再利用正切的定义结合∠AOC=
45°建立关于m、n的等式，即可解出的值．
解答：解：∵，可得
∴建立直角坐标系，如图所示，
则=（1，0），=（0，），
∴=（m，n），
∵tan45°==1，∴解得m=，所以
故选：C
点评：对一个向量根据平面向量基本定理进行分解，关键是要根据平行四边形法则，找出向量在基底两个向量方向上的分量，再根据已知条件构造三角形，解三角形即可得到答案．本题若没有已知给定图形的限制，应该有两种情况，即也可能为OC在OA顺时针方向45°角的位置，请大家注意分类讨论，避免出错．