精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知函数.
(1)若上是增函数,求的取值范围;
(2)若处取得极值,且时,恒成立,求的取值范围.
解:(1),因为上是增函数,所以恒成立,
恒成立,只需,所以
时,恒成立,满足上是增函数。
(2)因为处取得极值,所以,此时

,得
变化时,的变化情况如下:

-1



1

2

 
+
0

0
+
+



极大值

极小值

 
,比较知道,时,的最大值为,只需,解得
本题主要考查函数的导数以及导数的应用(函数单调性与极值最值问题),不等式的恒成立问题的处理。
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图放置的边长为1的正三角形PAB沿轴滚动,设顶点的纵坐标与横坐标的函数关系式是在其两个相邻零点间的图象与轴所围区域的面积记为S,则S=__________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数在区间内有零点,则(   )
A.B.
C.D.的符号不定

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

方程根的个数为(  )
A.1个B. 3个C.5个D.无穷个

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知是定义在上且以3为周期的奇函数,当时,,则函数在区间上的零点个数是
A.3B.5C.7D.9

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知,且函数恰有3个不同的零点,则实数a的取值范围是       (   )
A.[-4,0]B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

的零点,若,则的值满足(   )
A.
B.
C.
D.的符号不确定

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数      个零点.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

为实数,且=-2,则的值为________________。

查看答案和解析>>

同步练习册答案