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    已知函数，若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围为     ．

    解析试题分析：由求导得，故在上单调增，在上单调减,且当时，恒有.又在上单调增，在上单调减,所以可作出函数的图像，如图.由图可知，要使函数恰有两个不同的零点，需或或,即实数的取值范围为.

    考点：利用导数研究函数图像

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    设 ，若，则        .

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    曲线在处的切线方程为   .

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    已知集合，以下命题正确的序号是            ．
    ①如果函数，其中，那么的最大值为．
    ②数列满足首项,，当且最大时，数列有2048个．
    ③数列满足，，，如果数列中的每一项都是集合M的元素，则符合这些条件的不同数列一共有33个．
    ④已知直线，其中，而且，则一共可以得到不同的直线196条．

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    已知通过点(1，2)，与有一个交点，交点横坐标为，且．如图所示:

    设与所围成的面积为S，则S取得最小值为          ．

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    一辆列车沿直线轨道前进，从刹车开始到停车这段时间内，测得刹车后ts内列车前进的距离为S＝27t－0.45t2m，则列车刹车后________s车停下来，期间列车前进了________m.

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    如图所示,函数y=f(x)在点P处的切线方程是y=-x+8,则f(5)+f′(5)=　　　　. 

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