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    如图，已知几何体的三视图(单位：cm)．

    (Ⅰ)画出这个几何体的直观图(不要求写画法)；

    (Ⅱ)求这个几何体的表面积及体积；

    (Ⅲ)设异面直线A1Q、PD所成角为，求．(理科考生)

    答案：
    解析：

    　　(Ⅰ)这个几何体的直观图如图所示．

    　　


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB=2，且F是CD的中点．
    （ I ）求证：AF∥平面BCE；
    （Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面CDE．
    （Ⅲ）如果一只苍蝇在该几何体内部任意飞，求它在三棱锥B-ACF内部飞的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知图中的三个直角三角形是一个几何体的三视图，那么这个几何体的体积等于
    10
    10
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是边长为4的菱形，∠BAD=60°，AA1=6，P是棱AA1的中点．求：
    （1）截面PBD分这个棱柱所得的两个几何体的体积；
    （2）三棱锥A-PBD的高．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知三棱锥P-ABC的侧面PAC是底角为45°的等腰三角形，PA=PC，且该侧面垂直于底面，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，B1C1=3．
    （1）求证：二面角A-PB-C是直二面角；
    （2）求二面角P-AB-C的正切值；
    （3）若该三棱锥被平行于底面的平面所截，得到一个几何体ABC-A1B1C1，求几何体ABC-A1B1C1的侧面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a（a＞2），长度为2的线段MN的一个端点M在DD1上运动，另一端点N在底面ABCD上运动，则MN的中点P的轨迹（曲面）与共一顶点D的三个面所围成的几何体的体积为
     
    ．

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