Question

盒子中装有大小相同的6只小球，其中2只红球，4只黑球．规定：一次摸出2只球，如果这2只球是同色的，就奖励．若有3人参加摸球游戏，每人摸一次，摸后放回，记随机变量ξ为获奖励的人数，则Eξ=

 

．

Answer 1

考点：离散型随机变量的期望与方差

专题：概率与统计

分析：由已知得ξ～B（3，

7

15

），由此能求出Eξ．

解答： 解：∵盒子中装有大小相同的6只小球，其中2只红球，4只黑球．
规定：一次摸出2只球，如果这2只球是同色的，就奖励．
∴设A表示“奖励”，则P（

.

A

）=

C 1 2 C 1 4

C 2 6

=

8

15

，P（A）=

7

15

，
∴ξ～B（3，

7

15

），
∴Eξ=3×

7

15

=

7

5

．
故答案为：

7

5

．

点评：本题考查离散型随机变量的数学期望的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意二项分布的合理运用．