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    函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，数学公式）的一段图象如图所示．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）将函数y=f（x）的图象向右平移数学公式个单位，得到y=g（x）的图象，求函数h（x）=f（x）+g（x）的图象的对称轴和对称中心．

    解：（1）由图知A=2，T=π，于是，
    将y=2sin2x的图象向左平移个单位长度，得y=2sin（2x+Φ）的图象．
    于是，∴．…（6分）
    （2）依题意得．…（8分）
    故h（x）=f（x）+g（x）==．…（10分）
    由，得．
    由，得．
    ∴h（x）的对称轴为，对称中心为…（13分）
    分析：（1）由图知A=2，T=π，于是，题中的图象可看作是y=2sin2x的图象向左平移个单位长度，可求Φ值；
    （2）由（1）的方法可求g（x）的解析式，从而可求h（x）的解析式，利用整体法的思想易求得h（x）的对称轴和对称中心．
    点评：本题为三角函数的图象与性质的综合应用，处理好图象的变换是解决问题的关键，属中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有两个函数f（x）=asin（kx+
    π
    3
    ），g（x）=btan（kx-
    π
    3
    ）（k＞0），它们的周期之和为
    3
    2
    π    且f（
    π
    2
    ）=g（
    π
    2
    ），f(
    π
    4
    )    =-
    		3
    g(
    π
    4
    )+1    求这两个函数，并求g（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，是函数f（x）=Asin（φx+φ）（其中A＞0，φ＞0，0＜φ＜π）的部分图象，则其解析为
    y=2sin（
    1
    2
    x+
    3π
    4
    )
    y=2sin（
    1
    2
    x+
    3π
    4
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    ）的图象与X轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
    π
    2
    ，且图象上一个最低点为M（
    2π
    3
    ，-2    ）
    （Ⅰ）求f（x）的解析式．
    （Ⅱ）求函教f（x）单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π2
    ，x∈R）的图象的一部分如图所示：
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）图象的对称轴方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b的图象如图，则f（x）的解析式和S=f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2008）的值分别为（　　）

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