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    （08年宁夏、海南卷文）（本小题满分12分）设函数，曲线在点处的切线方程为

    。

    （1）求的解析式；

    （2）证明：曲线上任一点处的

    切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值。

    【解析】（１）方程可化为，当时，；

    又，于是，解得，故

    （２）设为曲线上任一点，由知曲线在点处的切线方程为

    ，即

    令，得，从而得切线与直线的交点坐标为；

    令，得，从而得切线与直线的交点坐标为；

    所以点处的切线与直线所围成的三角形面积为；

    故曲线上任一点处的切线与直线所围成的三角形面积为定值，此定值为６；

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