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    已知f(x)=

    (1)化简f(x)；

    (2)是否存在x，使得tan·f(x)与相等?若存在，求x的值；若不存在，请说明理由．

    解：(1)因为===, 所以f(x)= -===-2cscx,?且x≠2kπ+,k∈Z. (2)若tan·f(x)=,则-=,所以=-1,?即sinx=-1,?此时x=2kπ+ (k∈Z）,即为存在的值.

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    设函数y=f（x）在（a，b）上的导函数为f'（x），f'（x）在（a，b）上的导函数为f''（x），若在（a，b）上，f''（x）＜0恒成立，则称函数f（x）在（a，b）上为“凸函数”．已知f(x)=
    1
    12
    x4-
    1
    6
    mx3-
    3
    2
    x2    ．
    （Ⅰ）若f（x）为区间（-1，3）上的“凸函数”，则实数m=
     

    （Ⅱ）若当实数m满足|m|≤2时，函数f（x）在（a，b）上总为“凸函数”，则b-a的最大值为
     
    ．

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    已知f(x)=
    2x+1
    x+a
    ，其中a≠
    1
    2
    ．求其反函数．

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    已知f(x)=
    (3a-2)x-2a，x≤1
    logax，，x＞1
    在R上为增函数，那么a的取值范围是
     
    ．

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    已知f(x)=
    2
    3
    x(x2-3ax-
    9
    2
    )(a∈R)    ．
    （I）若过函数f（x）图象上一点P（1，t）的切线与直线x-2y+b=0垂直，求t的值；
    （II）若函数f（x）在（-1，1）内是减函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    f(x-1)，x≥0
    x2，x＜0
    ，则f（2）+f（-2）的值为（　　）

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