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    设椭圆，抛物线．

    （1）若经过的两个焦点，求的离心率；（2）设，又M、N为与不在轴上的两个交点，若得垂心为，且的重心在上，求椭圆和抛物线的方程．

    解：

    （1）因为抛物线经过椭圆的两个焦点，，可得，由，有，所以椭圆的离心率．

    （2）由题设可知M，N关于轴对称，设，则由 的垂心为B，有，所以

    由于点在上，故有　　　　　　 ……②

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分高☆考♂资♀源*网12分）

    设椭圆，抛物线。

    若经过的两个焦点，求的离心率；

    设A（0，b），,又M、N为与不在y轴上的两个交点，若△AMN的垂心为，且△QMN的重心在上，求椭圆和抛物线的方程。

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    科目：高中数学 来源：2013年海南省琼海市高考模拟测试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设椭圆与抛物线的焦点均在轴上，的中心及的顶点均为原点，从每条曲线上各取两点，将其坐标记录于下表：

    （Ⅰ）求曲线、的标准方程；

    （Ⅱ）设直线过抛物线的焦点，与椭圆交于不同的两点、，当时，求直线的方程.

     

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    科目：高中数学 来源：2011年福建省福州市高二上学期期末考试数学文卷 题型：选择题

    （设椭圆双曲线抛物线的离心率分别为，则

         A．                          B．     

         C．                          D．关系不确定

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年新疆农七七师高级中学高二下学期第一学段考试文科数学 题型：选择题

    设椭圆双曲线抛物线

    的离心率分别为，则

        A．         B．    

        C．         D．关系不确定

     

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    科目：高中数学 来源：2010年高考试题（江西卷）解析版（理） 题型：解答题

     

    设椭圆，抛物线。

    （1）  若经过的两个焦点，求的离心率；

    （2）  设A（0，b），,又M、N为与不在y轴上的两个交点，若△AMN的垂心为，且△QMN的重心在上，求椭圆和抛物线的方程。

     

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