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    已知f（x+1）=2x-2，那么f-1（2）的值是________．

    解：令t=x+1则x=t-1
    所以f（t）=2t-1-2
    所以f（x）=2x-1-2
    令f（x）=2x-1-2=2，解得x=3
    ∴f-1（2）=3
    故答案为：3．
    分析：令t=x+1，将已知等式中的x一律换为t，求出f（t）即得到f（x），然后令f（x）=2x-1-2=2，求出相应的x，即为f-1（2）的值．
    点评：已知f（ax+b）的解析式，求f（x）的解析式，一般用换元的方法或配凑的方法，换元时，注意新变量的范围，同时考查了反函数求值，属于基础题．
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    已知不等式（x-1）2≤a2，（a＞0）的解集为A，函数f(x)=lg
    x-2
    x+2
    的定义域为B．
    （Ⅰ）若A∩B=φ，求a的取值范围；
    （Ⅱ）证明函数f(x)=lg
    x-2
    x+2
    的图象关于原点对称．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x-1）=x2，则f（x）=
    （x+1）2
    （x+1）2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的解析式：
    （1）已知f（
    		x
    +1    ）=x+2
    		x
    ，求f（x+1）；
    （2）设f（x）满足f（x）-2f（
    1
    x
    ）=x，求f（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2+2（a-2）x+4，
    （1）如果对一切x∈R，f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）如果对x∈[-3，1]，f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax2+2（a-1）+2在（-∞，4）上为减函数，则实数a的取值范围是
    [0，
    1
    5
    ]
    [0，
    1
    5
    ]
    ．

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