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本题满分10分)已知全集UR,集合A={x|x2x-6<0},B={x|x2+2x-8>0},
C={x|x2-4ax+3a2<0}(a<0),
(1)
(2)若命题p:U(AB), 命题q:C,若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
解:(1)A={x|-2<x<3},B={x|x<-4,或x>2},
AB={x|x<-4,或x>-2},--------------------------(5分)
(2)∁U(AB)={x|-4≤x≤-2},而C={x|(xa)(x-3a)<0}
a<0时,C={x|3a<x<a},要使∁U(AB)⊆C,只需,即-2<a<-.-----(10分)
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A.B.C.D.

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