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    若对任意的自然数n，，则n=    ．
    【答案】分析：利用裂项求和可先求Sn=，然后由进而可求n的值
    解答：解：
    =
    ==
    所以，n=10
    故答案为：10
    点评：本题主要考查数列求和的裂项法．考查学生的运算能力．属于基本方法的应用．
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    若对任意的自然数n，Sn=
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n×(n+1)
    =
    10
    11
    ，则n=
     
    ．

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