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    （12分）若，证明：


    ，，。

    解析试题分析：证法一
    ，，
    证法二：令 ， 
    ，
    满足 的区域，
    目标函数Z=，由线性规划可求 的最小值为
    考点：基本不等式的灵活应用；线性规划的简单知识。
    点评：注意基本不等式的灵活应用，属于中档题。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）我们把叫做幂函数。幂函数的一个性质是，当时，在上是增函数；当时，在上是减函数。     设幂函数

       （1）若，证明：当时，有；

       （2）若，对任意的，证明；

       （3）在（2）的条件下，证明：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列中，。

    若是函数的一个极值点。

    （1）求数列的通项公式；

    （2）若，求证：对于任意正整数，

    都有；

    （3）若，证明：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：的方程为，、和为C的三个顶点. 

     （1）若点满足，求点的坐标；     （2）设直线交椭圆C：于P、Q两点，交直线于点.若，证明：为PQ的中点；

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年内蒙古赤峰市二中高二下学期期中考试理科数学 题型：解答题


    四 附加题：（本小题满分15分）
    已知函数（为自然对数的底数）．aR
    （1）当a=1时,求函数的最小值；
    （2）若函数f(x)在上存在极小值，求a的取值范围；
    （3）若，证明：．

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    科目：高中数学 来源：2014届山东省济南市高一上学期期末检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知奇函数的定义域为R，．

    （1）求实数的值；

    （2）证明函数在区间上为增函数；

    （3）若，证明函数在上有零点．

     

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