Question

如果执行右面的程序框图，那么输出的k是

11

．

Answer 1

分析：框图首先给循环变量k赋值1，给累加变量s赋值0，然后判断s≤90是否成立，成立则执行s=s+2k-1，
k=k+1，不成立则跳出循环，输出s的值．且由框图可知，程序执行的是求以1为首项，以3为公差的等差数列的前n项和问题．当前k项和超过90时，执行一次k=k+1，输出k的值．

解答：解：由s=

(1+2k-1)k

2

＞90，得k²＞90，因为k∈N^*，所以k的最小值为10，
由分析可知，框图最后输出的k的值为10+1=11．
故答案为11．

点评：本题考查了程序框图，考查了等差数列的前n项和公式，解答此题的关键是能够由框图看出程序执行的是求等差数列前n项和的运算，此题是基础题．