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    某生产流水线由于改进了设备，预计第一年产量的增长率为160％，以后每年的增长率是前一年的一半，设原来的产量是a．

    (1)写出改进设备后的第1，2，3年的产量，并写出第n年的产量与第n－1年(n≥2，n∈N*)的产量之间的关系式．

    (2)由于设备不断老化，估计每年将损失年产量的5％，如此下去，以后每年的产量是否始终是逐年提高？若是，请给予证明；若不是，请说明从第几年起，产量将比上一年减少．

    答案：
    解析：


    提示：

    本题只需求出an与an－1的递推式，没有必要求出an的通项公式．


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    某生产流水线，由于改进了设备，预计第一年产量的增长率为160％，以后每年的增长率是前一年的一半．设原来的产量是a．

    (Ⅰ)写出改进设备后的第一年，第二年，第三年的产量，并写出第n年与第n－1年(n≥2，n∈N)的产量之间的关系式；

    (Ⅱ)由于设备不断老化，估计每年将损失年产量的5％，如此下去，以后每年的产量是否始终是逐年提高？若是，请给予证明；若不是；请说明从第几年起，产量将比上一年减少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    某生产流水线，由于改进了设备，预计第一年产量的增长率为160％，以后每年的增长率是前一年的一半，设原产量为a，①写出改进设备后的第一年，第二年，第三年的产量，并写出第n年与第n－1年(n≥2)的产量之间的关系式．②由于设备不断老化，估计每年将损失产量的5％，如此下去，以后每年的产量是否始终是逐年提高？若是，请给予证明，若不是，请说明从第几年起，产量将比上一年减少？

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    某生产流水线，由于改进了设备，预计第一年产量的增长率为160％，以后每年的增长率是前一年的一半，设原产量为a，①写出改进设备后的第一年，第二年，第三年的产量，并写出第n年与第n－1年(n≥2)的产量之间的关系式．②由于设备不断老化，估计每年将损失产量的5％，如此下去，以后每年的产量是否始终是逐年提高？若是，请给予证明，若不是，请说明从第几年起，产量将比上一年减少？

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