Question

若将函数y=tan(ωx+

π

4

)(ω＞0)的图象向右平移

π

6

个单位长度后，与函数y=tan(ωx+

π

6

)的图象重合，则ω的最小值为

 

．

Answer 1

分析：根据函数图象平移，求出平移后的函数解析式，与函数y=tan(ωx+

π

6

)对比系数，求出ω的最小值．

解答：解：将函数y=tan(ωx+

π

4

)(ω＞0)的图象向右平移

π

6

个单位长度后，得到函数y=tan(ωx+

π

4

-

π

6

ω )(ω＞0)的图象，与函数y=tan(ωx+

π

6

)的图象重合，所以

π

4

-

π

6

ω=

π

6

+kπ，k∈Z，所以k=0时，ω的最小值为：

1

2

故答案为：

1

2

点评：本题是基础题，考查三角函数的图象的平移，计算能力，本题中注意两个函数的图象的重合时，角的终边相同，选择适当的k，是一个难点，易错点．