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    抛物线y=x2上一点的切线，平行于过两点A(1，1)、B(3，9)的直线，则该点的坐标是____________.

    (2，4)


    解析:

    本题考查导数的几何意义,即曲线上某点的导数是过该点切线的斜率.

    由y′=2x,直线AB的斜率kAB==4.

    令y′|=2x0=4,得x0=2,代入抛物线y=x2,得y0=4.

    ∴切点坐标为(2，4).

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P为抛物线y=x2上一点，当P点到直线x-y+2=0的距离最小时，P点的坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设P0是抛物线y=x2上一点，且在第一象限．过点P0作抛物线的切线，交x轴于Q1点，过Q1点作x轴的垂线，交抛物线于P1点，此时就称P0确定了P1．依此类推，可由P1确定P2，…．记Pn（xn，yn），n=0，1，2，…．给出下列三个结论：
    ①xn＞0；
    ②数列{xn}是公比为
    14
    的等比数列；
    ③当x0=1时，y0+y1+y2+…+yn＜2．
    其中所有正确结论的序号为
    ①、③
    ①、③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y=x2上一点P（
    1
    2
    ，
    1
    4
    ）的切线的倾斜角为
    π
    4
    π
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设P0是抛物线y=x2上一点，且在第一象限．过点P0作抛物线的切线，交x轴于Q1点，过Q1点作x轴的垂线，交抛物线于P1点，此时就称P0确定了P1．依此类推，可由P1确定P2，…．记Pn（xn，yn），n=0，1，2，…．给出下列三个结论：
    ①xn＞0；
    ②数列{xn}为单调递减数列；
    ③对于?n∈N，?x0＞1，使得y0+y1+y2+…+yn＜2．
    其中所有正确结论的序号为
    ①②③
    ①②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y=x2上一点到直线2x-y-4=0的距离最短的点的坐标是（　　）

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