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    设数学公式，数学公式它们有如下性质：
    （1）[g（x）]2-[f（x）]2=1
    （2）f（x+y）=f（x）g（y）+g（x）f（y）等，
    请你再写出一个类似的性质：g（x+y）=________．

    解：由f（x）满足f（x+y）=f（x）g（y）+g（x）f（y），
    类似地，根据条件中的函数：，，
    可得一个类似的性质：g（x+y）=f（x）f（y）+g（x）g（y）．
    故答案为：f（x）f（y）+g（x）g（y）．
    分析：首先根据f（x）满足f（x+y）=f（x）g（y）+g（x）f（y），则可进行类比，满足条件定义在R上的函数g（x）可以写出一个类似的性质．
    点评：本题考查利用类比推理从形式上写出类比结论，写类比结论时：先找类比对象，再找类比元素．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=
    ex-e-x
    2
    ，g(x)=
    ex+e-x
    2
    它们有如下性质：
    （1）[g（x）]2-[f（x）]2=1
    （2）f（x+y）=f（x）g（y）+g（x）f（y）等，
    请你再写出一个类似的性质：g（x+y）=
    f（x）f（y）+g（x）g（y）
    f（x）f（y）+g（x）g（y）
    ．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省三明市清流一中高一（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设，它们有如下性质：
    （1）[g（x）]2-[f（x）]2=1
    （2）f（x+y）=f（x）g（y）+g（x）f（y）等，
    请你再写出一个类似的性质：g（x+y）=    ．

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