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    写出（1+i）10的二项展开式（i为虚数单位），并计算C101-C103+C105-C107+C109的值．
    【答案】分析：利用二项式定理求出（1+i）10的二项展开式，判断出C101-C103+C105-C107+C109为（1+i）10的展开式中的虚部；利用复数的运算法则求出（1+i）10的值，求出其虚部．
    解答：解：（1+i）10=C1010+C101i+C102i2+…+C109i9+C1010i10．
    因为C101-C103+C105-C107+C109即为（1+i）10的展开式中的虚部，
    又（1+i）10=[（1+i）2]5=（2i）5=32i，
    所以C101-C103+C105-C107+C109=32．
    点评：本题考查二项式定理及考查复数的代数运算．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•湖南）在平面直角坐标系xOy中，将从点M出发沿纵、横方向到达点N的任一路径称为M到N的一条“L路径”．如图所示的路径MM1M2M3N与路径MN1N都是M到N的“L路径”．某地有三个新建居民区，分别位于平面xOy内三点A（3，20），B（-10，0），C（14，0）处．现计划在x轴上方区域（包含x轴）内的某一点P处修建一个文化中心．
    （I）写出点P到居民区A的“L路径”长度最小值的表达式（不要求证明）；
    （II）若以原点O为圆心，半径为1的圆的内部是保护区，“L路径”不能进入保护区，请确定点P的位置，使其到三个居民区的“L路径”长度之和最小．

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    科目：高中数学 来源：2014届陕西省高一下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    给出如下For循环语句

    S＝0

    For i＝1 To 10

    S＝S＋i

    Next

    输出S

    (1)写出以上程序语句所执行的算法功能，并求出输出的结果.

    (2)试用算法框图表示以上程序语句.

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    写出（1+i）10的二项展开式（i为虚数单位），并计算C101-C103+C105-C107+C109的值．

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