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    过双曲线的mx2－y2＝m（m>1）的左焦点作直线l交双曲线于P、 Q两点，若|PQ|＝2m，则这样的直线共有 _______条.

     

    【答案】

    3.

    【解析】由于双曲线方程为,当焦点弦的两端点在同支上时，最短的弦为2m，满足条件的有一条;当焦点弦的两端点在两支上时，最短的弦为2<2m，满足条件的两条;所以共有3条.      

     

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    3
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    已知双曲线方程2x2－y2＝2.

    (1)求以A(2,1)为中点的双曲线的弦所在的直线方程；

    (2)过点(1,1)能否作直线l，使l与双曲线交于Q1，Q2两点，且Q1，Q2两点的中点为(1,1)？如果存在，求出它的方程；如果不存在，说明理由．

     

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    A、k≤－或k≥    B、k＜－或k＞   C、－＜k＜    D、－≤k≤

     

     

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    过双曲线的mx2-y2=m（m＞1）的左焦点作直线l交双曲线于P、Q两点，若|PQ|=2m，则这样的直线共有    条．

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