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    是否存在过两直线3x+y-5=0与2x-3y+4=0的交点,且在两坐标轴上截距相等的直线方程?如果存在,求出这个方程;如果不存在,请说明理由.

    解：设所求直线的方程为3x+y-5+λ(2x-3y+4)=0,

    即(3+2λ)x+(1-3λ)y-5+4λ=0.

    (1)当截距为零时,把原点(0,0)代入,得λ=,此时方程为2x-y=0;

    (2)当截距不为零时,方程可化为

    =1,

    ∴,即λ=-,

    此时方程为x+y-3=0.

    综合上述情况,符合条件的直线方程有2x-y=0和x+y-3=0.

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    2
    3
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    2
    3
    ，0)，C(-
    1
    3
    ，0)    ，动圆M线AB相切于N，且|AN|-|BN|=
    2
    3
    ，现分别过点A、B作动圆M的切线，两切线交于点P．
    （1）求动点P的轨迹方程；
    （2）直线3x-3my-2截动点P的轨迹所得弦长为2，求m的值；
    （3）是否存在常数λ，使得∠PBC=λ∠PCB，若存在，求λ的值，若不存在，并请说明理由．

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    （2）设g(x)=f(x)+
    m
    x-1
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    ②当m取最大值时，是否存在点Q，使得过点Q的直线若能与曲线y=g（x）围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积总相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若函数y=f（x）的图象与y=
    13
    f′(x)+5x+m    的图象有三个不同的交点，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）是否存在点P，使得过点P的直线若能与曲线y=f（x）围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．

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