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    设a＜0，两直线x-a2y+1=0与（a2+1）x+by+3=0垂直，则ab的最大值为（ ）
    A．-2
    B．-1
    C．1
    D．2
    【答案】分析：由直线x-a2y+1=0与（a2+1）x+by+3=0互相垂直，结合两直线垂直，两斜率积为-1，我们易得到a，b的关系，结合基本不等式即可求出ab的范围．
    解答：解：∵直线x-a2y+1=0与直线（a2+1）x+by+3=0互相垂直
    ∴×=-1
    ∴b=
    ∵a＜0
    ab=a•=a+=-[-a+（-）]≤-2
    ∴ab的最大值是-2．
    故选：A．
    点评：本题考查的知识点是直线的一般方程与直线垂直的关系，基本不等式在最值问题中的应用，其中利用两直线垂直，两斜率积为-1，我们易得到a，b的关系，是解答本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四个关于圆锥曲线的命题中：
    ①设A、B为两个定点，k为正常数，|
    PA
    |+|
    PB
    |=k    ，则动点P的轨迹为椭圆；
    ②双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1    与椭圆
    x2
    35
    +y2=1    有相同的焦点；
    ③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率，则0＜a＜3；
    ④和定点A（5，0）及定直线l：x=
    25
    4
    的距离之比为
    5
    4
    的点的轨迹方程为
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    ．
    其中真命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•烟台三模）设a＜0，两直线x-a2y+1=0与（a2+1）x+by+3=0垂直，则ab的最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年长沙市模拟文）（13分）已知定点A(1,0)和定直线x=-1，动点E是定直线x=-1上的任意一点，线段EA的垂直平分线为l，设过点E且与直线x=-1垂直的直线与l的交点为P。

    （1）求点P的轨迹C的方程；

    （2）过点B（0，2）的直线m与（1）中的轨迹C相交于两个不同的点M、N，若为钝角，求直线m的斜率k的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源：烟台三模 题型：单选题

    设a＜0，两直线x-a2y+1=0与（a2+1）x+by+3=0垂直，则ab的最大值为（　　）
    A．-2B．-1C．1D．2

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