Question

电视台应某企业之约播放两套连续剧．其中，连续剧甲每次播放时间为80min，其中广告时间为1min，收视观众为60万；连续剧乙每次播放时间为40min，其中广告时间为1min，收视观众为20万．已知该企业与电视台达成协议，要求电视台每周至少播放6min广告，而电视台每周只能为该企业提供不多于320min的节目时间．则该电视台通过这两套连续剧所获得的收视观众最多为

1. A.
   220万
2. B.
   200万
3. C.
   180万
4. D.
   160万

Answer 1

B
分析：设每周播放连续剧甲x次，播放连续剧乙y次，收视率为z，写出约束条件与目标函数，利用线性规划知识，确定最优解．
解答：将所给信息用下表表示．

设每周播放连续剧甲x次，播放连续剧乙y次，收视率为z．
则目标函数为z=60x+20y，
约束条件为
作出可行域如图．
作平行直线系y=-3x+，由图可知，当直线过点A时纵截距最大．
解方程组得点A的坐标为（2，4），z_max=60x+20y=200（万）
故选B．
点评：本题考查线性规划知识，考查利用数学知识解决实际问题，确定约束条件与目标函数是关键．