Question

画出函数y＝2^|x|的图象，其图象有什么特征？根据图象指出其值域和单调区间．

Answer 1

解：当x≥0时，

y＝2^|x|＝2^x；

当x<0时，

y＝2^|x|＝2^－x＝()^x.

∴函数y＝2^|x|的图象如图所示.

由图象可知，y＝2^|x|的图象关于y轴对称，

且值域是[1，＋∞)，单调递减区间是(－∞，0]，单调递增区间是[0，＋∞)．