Question

函数的反函数是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本题形式比较复杂，注意整体思想在解题中的作用，首先将看做一个元素，利用指数式和对数式的互化得到=2^y，然后根据求反函数的要求，将x与y互换，再进一步利用原函数的值域确定反函数的定义域即可．
解答：解：对于x＞1，函数＞0，
由函数
解得，=，
∴原函数的反函数是，
故选A．
点评：本题的解决体现了整体换元的思想，这样可以使复杂的解析式变得易懂，
本题的难点在通过原函数的值域确定反函数的值域，求函数式时注意准确应用指数式与对数式的互化．