Question

设随机变量ξ 满足Eξ=-1，Dξ=3，则E[3（ξ ²-2）]=

1. A.
   9
2. B.
   6
3. C.
   30
4. D.
   36

Answer 1

B
分析：利用Dξ=E（ξ²）-[E（ξ）]²，E（kξ）=kE（ξ），E（X+Y）=E（X）+E（Y），结合条件，即可求得E[3（ξ ²-2）]的值．
解答：∵Dξ=E（ξ²）-[E（ξ）]²，Eξ=-1，Dξ=3，
∴E（ξ²）=3+（-1）² =4．
再由性质：E（kξ）=kE（ξ），E（X+Y）=E（X）+E（Y）
得E[3（ξ ²-2）]=3E[（ξ²-2）]=3[E（ξ²）+E（-2）]=3（4-2）=6
故选B．
点评：本题考查离散型随机变量的期望与方差，掌握期望与方差的公式与性质是解题的关键．